例题1：一直角三角形的三边分别为6，8，x，那么以x为边长的正方形的面积是多少？
分析：不要受定势思维的影响，看到6和8就认定是勾股数6，8，10，得到正方形的面积为100。此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，即分8为直角边和为斜边两种情况。因此面积可能为64+36=100，也可能为64-36=28.
例题2：如果直角三角形的两边长为3、4，则它的斜边长是多少？
分析：与例题1一样，不要看到3和4，就只想到勾股数3，4，5，还是分两种情况，斜边长是4或5。勾股数我们确实应该熟记，但是思维不应该定势。
例题3：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由。
分析：分①∠CDB=90°时，利用△ABC的面积列式计算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根据时间=路程÷速度计算；②∠CBD=90°时，点D和点A重合，然后根据时间=路程÷速度计算即可得解。
解：①当∠CDB=90°时，S△ABC=1/2ACBD=1/2ABBC，
即1/2×10BD=1/2×8×6，解得BD=4.8，
②当∠CBD=90°时，点D和点A重合，t=10÷1=10秒，
题目中如果没有明确三角形的形状，需要分情况讨论，三角形可能为锐角三角形，也可能为钝角三角形。
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